Fattore di Caduta

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Nell’alpinismo il fattore di caduta è un numero che descrive la gravità della caduta di un alpinista durante una arrampicata.

Il fattore di caduta è definito come il rapporto tra la quota che l’arrampicatore perde durante la caduta e la lunghezza della corda tra l’arrampicatore cadente e il punto di assicurazione.

L’importanza del fattore di caduta è connessa con la possibilità di ferite gravi, dovute alla forza sopportata al momento dell’arresto, per l’arrampicatore che cade.

L’esercito degli Stati Uniti d’America ha compiuto ricerche sul paracadutismo e sui seggiolini eiettabili degli aeroplani militari giungendo alla conclusione generale che se l’accelerazione (o decelarazione) a cui è sottoposto l’uomo supera amax = 15 g si possono avere ferite gravi.

La forza Fmax a cui è sottoposto un uomo di massa m in seguito a tale accelerazione è data da:

Fmax = mamax

Si può dimostrare, con un semplice modello matematico di arrampicatore cadente, che la forza Fstop a cui è soggetto l’arrampicatore cadente nel momento del suo arresto è pari a:

F_{stop} = sqrt{2 m g k frac{Q}{L}}

dove m è la massa dell’arrampicatore, g è l’accelerazione di gravità, k è un coefficiente che descrive l’elasticità della corda, frac{Q}{L} è il fattore di caduta essendo Q la quota perduta dall’arrampicatore cadente ed L la lunghezza della corda tra l’arrampicatore cadente e il punto di assicurazione.

Q può anche essere definito come la differenza tra la quota dell’arrampicatore al momento della caduta e la quota dello stesso al momento del suo arresto.

Per limitare il rischio di ferite gravi all’arrampicatore cadente è allora necessario che si abbia

Fstop < Fmax cioè sqrt{2 m g k frac{Q}{L}} < F_{max}

Quindi, a parità di massa e corda, più è piccolo il fattore di caduta e più è ampio il margine di sicurezza per l’arrampicatore per quanto riguarda la forza sopportata al momento dell’arresto.

Bibliografia

  • Harry Crawford. Survivable Impact Forces on Human Body Constrained by Full Body Harness . UK Health and Safety Executive.
  • Club Alpino Italiano. I manuali del C.A.I. – 14 – Alpinismo su ghiaccio e misto . Milano, Club Alpino Italiano, 2004 . ISBN 8879820117
  • W. Dan Curtis. Taking a Whipper – The Fall-Factor Concept in Rock Climbing, The College Mathematics Journal, March 2005, Vol. 36, No. 2

Per meglio comprendere questa definizione prendiamo in esame alcuni esempi.

Tratto da www.montagnapertutti.it

schema di volo con fattura caduta pari a 2
 
1° CASO. Ci troviamo in una sosta in parete (punto S in figura), il primo di cordata sale 3 m rispetto al punto di sosta (senza aver collocato nessun rinvio), e cade: il suo volo sarà di 6 m (i 3 m che ha percorso più i 3 m di corda libera come rappresentata in figura dalla linea blu tratteggiata), mentre la corda utilizzata per il tratto di salita ha una lunghezza di 3 m (rappresentata in figura dalla linea blu intera). Per cui avremo che:
FC = 6/3 = 2.
Il fattore di caduta è uguale a 2
schema di volo con fattura caduta inferiore a 2 2° CASO. Ci troviamo in sosta come in figura: il primo di cordata posiziona alcuni rinvii durante l’arrampicata e cade quando si trova a 10 m di altezza dalla sosta ma a soli 3 m di altezza dall’ultimo rinvio messo.
Anche in questo caso il suo volo sarà di 6 m, tuttavia la lunghezza della corda interessata dal volo (e quindi sottoposta a sforzo) è di 10 m (ossia tutta la lunghezza di corda impiegata per la salita). Pertanto avremo che:
FC = 6/10 = 0,6.
Il fattore di caduta è uguale a 0,6

 

Possiamo quindi osservare che:

  • il valore massimo che il fattore di caduta può raggiungere nella pratica alpinistica è pari a 2 (come visto nel 1° caso);
  • tale valore massimo si riduce notevolmente se, allontanandoci dalla sosta e avendo quindi una lunghezza maggiore di corda a disposizione, interrompiamo la possibilità di volo posizionando dei rinvii.

E’ doveroso fare anche alcune considerazioni:

  • gli esempi riportati non tengono conto dell’allungamento della corda. Ricordo che per questo sport devono essere usate sempre corde dinamiche (non statiche), proprio per la loro capacità di deformazione e di assorbire quindi una parte dell’energia creatasi con la caduta;
  • gli stessi esempi presuppongono che la corda sia bloccata nel punto di sosta e non tengono conto dell’uso di altra attrezzatura che ha comunque una funzione di freno (tra l’altro alcuni attrezzi possono rendere il freno più "dinamico" rispetto ad altri strumenti "statici");

Da notare che in realtà esiste un’attività in montagna in cui il fattore di caduta supera abbondantemente il valore di 2: nelle vie ferrate.

Sono così detti i percorsi su roccia attrezzati con funi e corde metalliche, scale o gradini in ferro. Tali attrezzature sono fissate stabilmente alla roccia mediante chiodi ed anelli in acciaio (ancoraggi o fittoni), ad una distanza variabile dai tre ai cinque metri. Pensiamo quindi ad una fune metallica, disposta verticalmente sulla parete rocciosa, fissata ogni 5 metri alla parete stessa. In questo caso l’alpinista non è legato insieme ad un compagno, ma procede singolarmente assicurandosi direttamente alla fune. A questo scopo si potrebbero utilizzare due spezzoni di cordino legati all’imbragatura e dotati, all’estremità, di un moschettone ciascuno. Ma così legato cosa mi accadrebbe in caso di caduta ?

Premesso che non è lo scopo di questa lezione illustrare la progressione sulle vie ferrate, diamo solo una breve descrizione dei passaggi principali, tralasciando le avvertenze e le raccomandazioni che sono d’obbligo per questa attività nonchè la tipologia dell’attrezzatura specifica.

Percorrendo una via ferrata, utilizzando uno degli spezzoni di corda citati (che sono legati all’imbrago), mediante il moschettone ci assicuriamo alla fune: raggiunto il primo fittone, per proseguire, sarà necessario togliere il moschettone dalla fune. Utilizziamo allora il secondo spezzone di corda: inseriamo il secondo moschettone nella fune ma a monte del fittone e, successivamente, togliamo il primo moschettone posto a valle del fittone stesso. A questo punto possiamo proseguire la nostra salita sino all’ancoraggio successivo dove ripeteremo la stessa manovra.

schema di una via ferrata Nella figura sono indicati con i diversi colori:
Nero: la parete di roccia;
Blu: il cavo in acciaio ancorato alla parete;
Verde: i punti di ancoraggio (fittoni) sui quali è fissata la fune;

Supponiamo che il nostro alpinista abbia raggiunto il punto A: deve ancora mettere il secondo moschettone a monte del fittone ed in quel momento cade. Il moschettone che sta utilizzando, posto a valle del punto A, scorre lungo il tratto di cavo sino ad incontrare il fittone posto nel punto B dove si blocca arrestando la caduta dell’alpinista. Quest’ultimo ha quindi fatto un volo di oltre 5 m a fronte di uno spezzone di corda di assicurazione che generalmente non è più lungo di 80-90 cm. Per comodità di calcolo poniamolo lungo 1 metro. Pertanto avremo che:
FC = 5/1 = 5.
Il fattore di caduta è uguale a 5

In conclusione, un volo così fatto porterebbe al collasso dello spezzone di corda causandone la rottura e comunque l’impatto subito dall’alpinista (dovuto all’arresto improvviso del volo), sarebbe eccessivamente elevato. Per ovviare a questa situazione, i due spezzoni di corda utilizzati sono provvisti di un ulteriore tratto di corda che passa attraverso ad un dissipatore: una piastra metallica, costituita da alcuni fori entro cui può scorrere la corda stessa in caso di cadute violente. L’energia creata dalla caduta viene così "dissipata", assorbita, dal tratto di corda che scorre: il fattore di caduta viene così drasticamente diminuito. L’attrezzatura descritta (dissipatore + spezzoni di corda + moschettoni), viene chiamata KIT DA FERRATA (il Kit viene messo in commercio preassemblato e garantito dal costruttore). Penso sia superfluo dire che in caso di caduta (con conseguente scorrimento della corda nel dissipatore) il Kit deve essere necessariamente sostituito.

Tratto da www.montagnapertutti.it

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